Решите выражение $\left(\frac{11}{20} + \frac{11}{12}\right) \cdot \frac{9}{4}$

Нам нужно решить выражение: $$\left(\frac{11}{20} + \frac{11}{12}\right) \cdot \frac{9}{4}$$ Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 20 и 12 равно 60. $$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$$ $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{33}{60} + \frac{55}{60} = \frac{33 + 55}{60} = \frac{88}{60}$$ Дробь $\frac{88}{60}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15}$$ Теперь умножим полученный результат на $\frac{9}{4}$: $$\frac{22}{15} \cdot \frac{9}{4}$$ Мы можем сократить дроби перед умножением. 22 и 4 делятся на 2; 9 и 15 делятся на 3: $$\frac{22 \div 2}{15 \div 3} \cdot \frac{9 \div 3}{4 \div 2} = \frac{11}{5} \cdot \frac{3}{2}$$ Теперь умножим числители и знаменатели: $$\frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{33}{10}$$ Можно представить ответ в виде десятичной дроби: $$\frac{33}{10} = 3,3$$ **Ответ:** $3,3$