На нити, выдерживающей силу натяжения, модуль которой Fmax = 10 Н, поднимают груз массой m = 0,50 кг вертикально вверх.

На груз, который поднимают, действуют две силы: сила натяжения нити $F_{тяж}$ (направлена вверх) и сила тяжести $mg$ (направлена вниз). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил равна произведению массы на ускорение: $$F_{тяж} - mg = ma$$ Отсюда мы можем найти максимальное ускорение $a_{max}$, при котором нить не оборвётся. Для этого возьмём максимальную силу натяжения $F_{max} = 10 \text{ Н}$. $$a_{max} = \frac{F_{max} - mg}{m}$$ Подставим значения: $F_{max} = 10 \text{ Н}$, $m = 0,50 \text{ кг}$, $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения). $$a_{max} = \frac{10 \text{ Н} - (0,50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2)}{0,50 \text{ кг}}$$ $$a_{max} = \frac{10 - 4,9}{0,50} = \frac{5,1}{0,50} = 10,2 \text{ м/с}^2$$ Теперь, зная максимальное ускорение и время, можно найти предельную высоту $h$, на которую можно поднять груз. Так как начальная скорость равна нулю, используем формулу для пути при равноускоренном движении: $$h = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Так как $v_0 = 0$, формула упрощается: $$h = \frac{a_{max}t^2}{2}$$ Подставим значения: $a_{max} = 10,2 \text{ м/с}^2$, $t = 1,0 \text{ с}$. $$h = \frac{10,2 \text{ м/с}^2 \cdot (1,0 \text{ с})^2}{2} = \frac{10,2 \cdot 1}{2} = 5,1 \text{ м}$$ **Ответ:** $5,1 \text{ м}$