Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?

Допустим, стоимость куклы равна $X$ рублей. 1. Света: Ей не хватает 85 рублей до покупки куклы. Это значит, у Светы есть $X - 85$ рублей. 2. Маша: Ей не хватает 2 рубля до покупки куклы. Это значит, у Маши есть $X - 2$ рубля. 3. Если девочки сложат свои деньги вместе, им все равно не хватит денег на покупку куклы. Это значит, что сумма их денег меньше стоимости куклы: $$(X - 85) + (X - 2) < X$$ $$2X - 87 < X$$ $$2X - X < 87$$ $$X < 87$$ 4. У Светы есть монеты достоинством 1 рубль, и ей не хватает 85 рублей. Значит, у Светы не может быть меньше 1 рубля, иначе ей не хватило бы больше, чем 85 рублей. И не может быть 0 рублей. Также, если бы у неё было 0 рублей, то кукла стоила бы 85 рублей. Но это противоречит условию, что их общих денег не хватит. Если бы кукла стоила 85 рублей, у Маши было бы 83 рубля (85-2). Вместе у них было бы $0+83=83$ рубля. 83 < 85, это условие выполняется. Но Свете не хватило 85 рублей. Значит, у нее 0 рублей. Условие, что у Светы есть некоторое количество монет достоинством в 1 рубль, означает, что у нее есть хотя бы 1 рубль. Давайте рассмотрим условие: «Ей не хватает до покупки куклы 85 руб.» и «У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб.». Если бы у Светы было 0 рублей, то кукла стоила бы 85 рублей. Но тогда: Если кукла стоит 85 рублей: * У Светы: $85 - 85 = 0$ рублей (что противоречит наличию "некоторого количества монет" в 1 рубль). * У Маши: $85 - 2 = 83$ рубля. * Вместе: $0 + 83 = 83$ рубля. Им не хватает $85 - 83 = 2$ рубля. Однако, условие, что у Светы есть "некоторое количество монет достоинством в 1 руб.", означает, что у неё точно не 0 рублей. Если у Светы хотя бы 1 рубль, то кукла должна стоить минимум $1 + 85 = 86$ рублей. Теперь проверим это с Машей: Если кукла стоит 86 рублей: * У Светы: $86 - 85 = 1$ рубль. * У Маши: $86 - 2 = 84$ рубля. * Вместе: $1 + 84 = 85$ рублей. Им не хватает $86 - 85 = 1$ рубль. Это соответствует условию, что им "всё равно не хватит денег на покупку куклы". **Ответ:** Кукла стоит 86 рублей.