Задайте неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке:

247. Задайте неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке: а) От $-1$ и до 2,5. Точка $-1$ закрашенная, а 2,5 не закрашенная, значит: $-1 \le x < 2,5$ б) От $-2$ и до 4. Точки $-2$ и 4 закрашенные, значит: $-2 \le x \le 4$ в) От 4 и до 12. Точка 4 не закрашенная, а 12 закрашенная, значит: $4 < x \le 12$ г) От $-5$ и до 0,2. Точки $-5$ и 0,2 не закрашенные, значит: $-5 < x < 0,2$ 248. Задайте неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке: а) От $-5$ до бесконечности. Точка $-5$ не закрашенная, значит: $x > -5$ б) От $-\infty$ до $-2$. Точка $-2$ закрашенная, значит: $x \le -2$ в) От $-0,5$ до бесконечности. Точка $-0,5$ закрашенная, значит: $x \ge -0,5$ г) От $-\infty$ до $-3$. Точка $-3$ не закрашенная, значит: $x < -3$ 249. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: а) $x \ge -2$ :::div .chart-container @chart-1::: б) $-3 < x \le 4$ :::div .chart-container @chart-2::: в) $-2 \le x < 5$ :::div .chart-container @chart-3::: г) $-5 < x \le 7$ :::div .chart-container @chart-4::: 250. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: а) $x < -3$ :::div .chart-container @chart-5::: б) $-3 \le x < 6$ :::div .chart-container @chart-6::: в) $-3 \le x \le 2$ :::div .chart-container @chart-7::: г) $-4 < x \le 1$ :::div .chart-container @chart-8::: 251. Найдите расстояние между точками: а) $S (7, 45)$ и $D (1, 15)$ $$SD = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ $$SD = \sqrt{(1 - 7)^2 + (15 - 45)^2}$$ $$SD = \sqrt{(-6)^2 + (-30)^2}$$ $$SD = \sqrt{36 + 900}$$ $$SD = \sqrt{936}$$ $$SD \approx 30,59$$ **Ответ: $SD = \sqrt{936} \approx 30,59$** б) $R (-5, 3)$ и $T (-8, 93)$ $$RT = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ $$RT = \sqrt{(-8 - (-5))^2 + (93 - 3)^2}$$ $$RT = \sqrt{(-8 + 5)^2 + (90)^2}$$ $$RT = \sqrt{(-3)^2 + 8100}$$ $$RT = \sqrt{9 + 8100}$$ $$RT = \sqrt{8109}$$ $$RT \approx 90,05$$ **Ответ: $RT = \sqrt{8109} \approx 90,05$** в) $K (9,43)$ и $L (-9, -27)$ $$KL = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ $$KL = \sqrt{(-9 - 9)^2 + (-27 - 43)^2}$$ $$KL = \sqrt{(-18)^2 + (-70)^2}$$ $$KL = \sqrt{324 + 4900}$$ $$KL = \sqrt{5224}$$ $$KL \approx 72,28$$ **Ответ: $KL = \sqrt{5224} \approx 72,28$** г) $A \left(-5\frac{1}{3}\right)$ и $B \left(3\frac{2}{3}\right)$ Это точки на координатной прямой, расстояние между ними равно модулю разности их координат. $$AB = |3\frac{2}{3} - (-5\frac{1}{3})|$$ $$AB = |3\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3}|$$ $$AB = |\frac{11}{3} + \frac{16}{3}|$$ $$AB = |\frac{27}{3}|$$ $$AB = |9|$$ $$AB = 9$$ **Ответ: $AB = 9$**