Реши систему уравнений: $$\begin{cases} xy + x = -4 \\ x - y = 6 \end{cases}$$

Нам нужно решить систему уравнений: $$\begin{cases} xy + x = -4 \\ x - y = 6 \end{cases}$$ Из второго уравнения выразим $x$: $$x = 6 + y$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$(6 + y)y + (6 + y) = -4$$ Раскроем скобки: $$6y + y^2 + 6 + y = -4$$ Приведём подобные слагаемые и перенесём всё в левую часть: $$y^2 + 7y + 6 + 4 = 0$$ $$y^2 + 7y + 10 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Найдём дискриминант $D$: $$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$ Найдём значения $y$: $$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$y_1 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$y_2 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Теперь найдём соответствующие значения $x$ для каждого $y$. Для $y_1 = -5$: $$x_1 = 6 + y_1 = 6 + (-5) = 1$$ Для $y_2 = -2$: $$x_2 = 6 + y_2 = 6 + (-2) = 4$$ **Ответ:** $(1; -5)$ и $(4; -2)$