Автомобиль, имеющий массу 1 т, трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь 20 м за время 2 с. Какую мощность при этом развивает двигатель автомобиля?

1. Переведём массу из тонн в килограммы: $$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$$ 2. Найдём ускорение, с которым движется автомобиль. Так как автомобиль трогается с места, его начальная скорость $v_0 = 0$. Формула пути при равноускоренном движении: $$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$$ Так как $v_0 = 0$, то: $$S = \frac{at^2}{2}$$ Выразим ускорение $a$: $$a = \frac{2S}{t^2}$$ Подставим известные значения: $$a = \frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{40 \text{ м}}{4 \text{ с}^2} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ 3. Определим силу, которую развивает двигатель, используя второй закон Ньютона: $$F = ma$$ Подставим значения: $$F = 1000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 10000 \text{ Н}$$ 4. Найдём скорость автомобиля в конце пути. Используем формулу скорости при равноускоренном движении: $$v = v_0 + at$$ Так как $v_0 = 0$, то: $$v = at$$ Подставим значения: $$v = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ с} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ 5. Рассчитаем мощность двигателя. Мощность — это произведение силы на скорость: $$P = Fv$$ Подставим значения: $$P = 10000 \text{ Н} \cdot 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 200000 \text{ Вт} = 200 \text{ кВт}$$ **Ответ:** $200 \text{ кВт}$