Найди значение выражения $(a^3)^{-7} : a^{-24}$ при $a = 3.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $(a^3)^{-7} : a^{-24}$ при $a = 3.

$Найди значение выражения $(a^3)^{-7} : a^{-24}$ при $a = 3.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти значение выражения $(a^3)^{-7} : a^{-24}$ при $a = 3$, сначала упростим его: * $(a^3)^{-7} = a^{3 \cdot (-7)} = a^{-21}$ (по свойству $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$) * $a^{-21} : a^{-24} = a^{-21 - (-24)} = a^{-21 + 24} = a^3$ (по свойству $x^m : x^n = x^{m-n}$) Теперь подставим $a = 3$ в упрощенное выражение: * $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ 2. Чтобы найти значение выражения $a^{18} \cdot a^{-3} : a^{13}$ при $a = 2$, сначала упростим его: * $a^{18} \cdot a^{-3} = a^{18 + (-3)} = a^{18 - 3} = a^{15}$ (по свойству $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$) * $a^{15} : a^{13} = a^{15 - 13} = a^2$ (по свойству $x^m : x^n = x^{m-n}$) Теперь подставим $a = 2$ в упрощенное выражение: * $2^2 = 2 \cdot 2 = 4$ **Ответ:** 1. 27 2. 4

Найди значение выражения $(a^3)^{-7} : a^{-24}$ при $a = 3.

Ответ ассистента

Другие решения