Найди значение выражения $4b + 6$ при $b = 3$

1. Найди значение выражения: а) $4b + 6$ при $b = 3$ Подставим $b = 3$ в выражение: $4 \cdot 3 + 6 = 12 + 6 = 18$ **Ответ: 18** б) $\frac{15}{y - 2}$ при $y = 7$ Подставим $y = 7$ в выражение: $\frac{15}{7 - 2} = \frac{15}{5} = 3$ **Ответ: 3** 2. При каких значениях переменной знаменатель дроби равен нулю? а) $\frac{8}{x + 6}$ Знаменатель равен нулю, если $x + 6 = 0$. Отсюда $x = -6$. **Ответ: $x = -6$** б) $\frac{b - 2}{b - 5}$ Знаменатель равен нулю, если $b - 5 = 0$. Отсюда $b = 5$. **Ответ: $b = 5$** в) $\frac{z + 7}{3z - 15}$ Знаменатель равен нулю, если $3z - 15 = 0$. Отсюда $3z = 15$, значит $z = 5$. **Ответ: $z = 5$** г) $\frac{1}{2y + 18}$ Знаменатель равен нулю, если $2y + 18 = 0$. Отсюда $2y = -18$, значит $y = -9$. **Ответ: $y = -9$** 3. Укажите значения переменной, при которых алгебраическая дробь не имеет смысла: а) $\frac{9}{x + 2}$ Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: $x + 2 = 0$. Отсюда $x = -2$. **Ответ: $x = -2$** б) $\frac{a - 8}{a}$ Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: $a = 0$. **Ответ: $a = 0$** в) $\frac{y - 1}{5y}$ Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: $5y = 0$. Отсюда $y = 0$. **Ответ: $y = 0$** г) $\frac{11}{6b + 12}$ Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: $6b + 12 = 0$. Отсюда $6b = -12$, значит $b = -2$. **Ответ: $b = -2$** д) $\frac{c - 4}{c(c + 5)}$ Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: $c(c + 5) = 0$. Это происходит, если $c = 0$ или $c + 5 = 0$, то есть $c = -5$. **Ответ: $c = 0$, $c = -5$** е) $\frac{x}{(x - 2)(x + 7)}$ Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю: $(x - 2)(x + 7) = 0$. Это происходит, если $x - 2 = 0$ (т.е. $x = 2$) или $x + 7 = 0$ (т.е. $x = -7$). **Ответ: $x = 2$, $x = -7$** 4. Найдите область допустимых значений (ОДЗ) выражения: а) $\frac{y + 1}{y - 4}$ ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю. $y - 4 \neq 0$. Отсюда $y \neq 4$. **Ответ: $y \neq 4$** б) $\frac{18}{5 - x}$ ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю. $5 - x \neq 0$. Отсюда $x \neq 5$. **Ответ: $x \neq 5$** в) $\frac{a - 2}{a^2 - 16}$ ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю. $a^2 - 16 \neq 0$. Это можно записать как $(a - 4)(a + 4) \neq 0$. Значит, $a \neq 4$ и $a \neq -4$. **Ответ: $a \neq 4$, $a \neq -4$** г) $\frac{7}{b^2 + 4}$ ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю. $b^2 + 4 \neq 0$. Выражение $b^2$ всегда неотрицательно, поэтому $b^2 + 4$ всегда больше нуля и никогда не равно нулю. Значит, $b$ может быть любым числом. **Ответ: $b$ - любое число**