Диагональ квадрата равна $6\sqrt{2}$ см. Чему равен радиус 1) описанной окружности, 2) вписанной окружности?

Question

Вопрос:

Диагональ квадрата равна $6\sqrt{2}$ см. Чему равен радиус 1) описанной окружности, 2) вписанной окружности?

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Радиус описанной окружности: Радиус описанной окружности $R$ для квадрата равен половине его диагонали $d$. $R = \frac{d}{2}$ $R = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$ см. 2) Радиус вписанной окружности: Радиус вписанной окружности $r$ для квадрата равен половине его стороны $a$. Сначала найдём сторону квадрата. Диагональ квадрата $d$ связана со стороной $a$ формулой $d = a\sqrt{2}$. $6\sqrt{2} = a\sqrt{2}$ $a = 6$ см. Теперь найдём радиус вписанной окружности: $r = \frac{a}{2}$ $r = \frac{6}{2} = 3$ см. **Ответ:** 1) Радиус описанной окружности равен $3\sqrt{2}$ см. 2) Радиус вписанной окружности равен 3 см.

Диагональ квадрата равна $6\sqrt{2}$ см. Чему равен радиус 1) описанной окружности, 2) вписанной окружности?

Ответ ассистента

Другие решения