Вычисли значение выражения: $\frac{\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05}{\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5}}$

Давай решим пример по действиям. Сначала разберёмся с числителем (верхняя часть дроби): 1. Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные: $$1,1 = \frac{11}{10}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ $$0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$ 2. Теперь умножим и разделим: $$\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} = \frac{33}{70}$$ $$\frac{33}{70} \cdot \frac{7}{6} = \frac{33 \cdot 7}{70 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 10 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{11}{20}$$ $$\frac{11}{20} : \frac{1}{20} = \frac{11}{20} \cdot \frac{20}{1} = 11$$ Итак, значение числителя равно 11. Теперь разберёмся со знаменателем (нижняя часть дроби): 1. Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные: $$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ 2. Теперь разделим и умножим: $$\frac{1}{7} : \frac{1}{4} = \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{7}$$ $$\frac{4}{7} \cdot \frac{12}{5} = \frac{48}{35}$$ Итак, значение знаменателя равно $\frac{48}{35}$. Теперь осталось разделить числитель на знаменатель: $$\frac{11}{\frac{48}{35}} = 11 : \frac{48}{35} = 11 \cdot \frac{35}{48} = \frac{11 \cdot 35}{48} = \frac{385}{48}$$ Выделим целую часть: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & 5 & 48 \\ \hline 3 & 8 & 4 & 8 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ Значит, $385 : 48 = 8$ с остатком 1. **Ответ:** $8\frac{1}{48}$