Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить?

Нам нужно найти площадь поверхности бака без крышки. У бака есть дно и четыре боковые грани. Так как красить нужно снаружи и изнутри, то каждую грань мы посчитаем дважды. 1. **Площадь дна (основания) бака:** $$S_{дна} = длина \times ширина$$ $$S_{дна} = 90 \text{ см} \times 50 \text{ см} = 4500 \text{ см}^2$$ 2. **Площадь боковых граней:** У параллелепипеда 4 боковые грани. Две из них имеют размеры $длина \times высота$, а две другие $ширина \times высота$. $$S_{боковых} = 2 \times (длина \times высота) + 2 \times (ширина \times высота)$$ $$S_{боковых} = 2 \times (90 \text{ см} \times 70 \text{ см}) + 2 \times (50 \text{ см} \times 70 \text{ см})$$ $$S_{боковых} = 2 \times 6300 \text{ см}^2 + 2 \times 3500 \text{ см}^2$$ $$S_{боковых} = 12600 \text{ см}^2 + 7000 \text{ см}^2 = 19600 \text{ см}^2$$ 3. **Общая площадь поверхности бака (без крышки):** $$S_{бака} = S_{дна} + S_{боковых}$$ $$S_{бака} = 4500 \text{ см}^2 + 19600 \text{ см}^2 = 24100 \text{ см}^2$$ 4. **Площадь, которую нужно покрасить (снаружи и изнутри):** Так как бак красится снаружи и изнутри, то общую площадь поверхности бака нужно умножить на 2. $$S_{покраски} = S_{бака} \times 2$$ $$S_{покраски} = 24100 \text{ см}^2 \times 2 = 48200 \text{ см}^2$$ **Ответ:** $48200 \text{ см}^2$