Реши уравнение $\frac{2}{3}z + \frac{5}{6}z - \frac{7}{9}z = 1$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $\frac{2}{3}z + \frac{5}{6}z - \frac{7}{9}z = 1$

$Реши уравнение $\frac{2}{3}z + \frac{5}{6}z - \frac{7}{9}z = 1$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Перепишем уравнение: $$\frac{4}{5} = 15$$ Это уравнение некорректно, так как $\frac{4}{5}$ не равно 15. 2. Перепишем уравнение: $$\frac{2}{3}z + \frac{5}{6}z - \frac{7}{9}z = 1$$ Найдём общий знаменатель для дробей $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{9}$. Общий знаменатель равен 18. Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}z + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}z - \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}z = 1$$ $$\frac{12}{18}z + \frac{15}{18}z - \frac{14}{18}z = 1$$ Сложим и вычтем дроби: $$\left(\frac{12 + 15 - 14}{18}\right)z = 1$$ $$\frac{13}{18}z = 1$$ Чтобы найти $z$, разделим 1 на $\frac{13}{18}$: $$z = 1 \div \frac{13}{18}$$ $$z = 1 \cdot \frac{18}{13}$$ $$z = \frac{18}{13}$$ **Ответ:** $z = \frac{18}{13}$

Реши уравнение $\frac{2}{3}z + \frac{5}{6}z - \frac{7}{9}z = 1$

Ответ ассистента

Другие решения