Найди допустимые значения переменной в выражении 5y - 8 / 11

Допустимые значения переменной — это все значения, при которых выражение имеет смысл. Для дробей это значит, что знаменатель не должен быть равен нулю. a) Знаменатель равен $11$, он никогда не будет равен нулю. Значит, $y$ может быть любым числом. **Ответ: $y$ — любое действительное число.** б) Знаменатель $y - 9$. Приравняем его к нулю: $$y - 9 = 0$$ $$y = 9$$ Значит, $y$ не может быть равен $9$. **Ответ: $y \neq 9$.** в) Знаменатель $y^2 - 2y$. Приравняем его к нулю: $$y^2 - 2y = 0$$ $$y(y - 2) = 0$$ Отсюда $y = 0$ или $y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен $0$ или $2$. **Ответ: $y \neq 0, y \neq 2$.** г) Знаменатель $y^2 + 3$. Он всегда больше нуля ($y^2$ всегда больше или равен $0$, значит $y^2 + 3$ всегда больше или равен $3$). Значит, знаменатель никогда не будет равен нулю, и $y$ может быть любым числом. **Ответ: $y$ — любое действительное число.** д) В этом выражении два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Каждый из них не должен быть равен нулю. $$y - 6 = 0 \Rightarrow y = 6$$ $$y + 6 = 0 \Rightarrow y = -6$$ Значит, $y$ не может быть равен $6$ или $-6$. **Ответ: $y \neq 6, y \neq -6$.** е) Здесь тоже два знаменателя: $y$ и $y + 7$. Каждый из них не должен быть равен нулю. $$y = 0$$ $$y + 7 = 0 \Rightarrow y = -7$$ Значит, $y$ не может быть равен $0$ или $-7$. **Ответ: $y \neq 0, y \neq -7$.**