Вопрос:

Реши задачу: в одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть в одном мешке было $x$ кг сахара, а в другом $y$ кг. По условию задачи, в одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Значит, можно записать: $$x = 4y$$ Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Это можно записать так: $$x - 10 = y + 5$$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} x = 4y \\ x - 10 = y + 5 \end{cases}$$ Подставим первое уравнение во второе: $$4y - 10 = y + 5$$ Перенесём $y$ в левую часть, а числа в правую: $$4y - y = 5 + 10$$ $$3y = 15$$ $$y = \frac{15}{3}$$ $$y = 5$$ Теперь найдём $x$: $$x = 4y = 4 \times 5 = 20$$ Значит, изначально в одном мешке было 20 кг сахара, а в другом — 5 кг. **Ответ: В одном мешке было 20 килограммов, а в другом 5 килограммов.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи