Упрости выражение $y = \frac{1}{2} \cos 2x \sin \left( \frac{3}{2} \pi - 2x \right) + 3$

$Упрости выражение $y = \frac{1}{2} \cos 2x \sin \left( \frac{3}{2} \pi - 2x \right) + 3$$

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения $y = \frac{1}{2} \cos 2x \sin \left( \frac{3}{2} \pi - 2x \right) + 3$ используем формулу приведения: Мы знаем, что $\sin \left( \frac{3}{2} \pi - \alpha \right) = -\cos \alpha$. В нашем случае $\alpha = 2x$, поэтому: $$\sin \left( \frac{3}{2} \pi - 2x \right) = -\cos 2x$$ Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: $$y = \frac{1}{2} \cos 2x ( -\cos 2x ) + 3$$ $$y = -\frac{1}{2} \cos^2 2x + 3$$ **Ответ:** $y = -\frac{1}{2} \cos^2 2x + 3$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи