При выполнении лабораторной работы установи наклонную плоскость под углом 60° к поверхности стола. Длина плоскости равна 0,6 м. Определи момент силы тяжести бруска массой 0,1 кг относительно точки О при прохождении им середины наклонной плоскости.

1. Момент силы тяжести (М) равен произведению силы тяжести (F) на плечо силы (l). Сила тяжести: $$F = mg$$ $$F = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н}$$ Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры (О) до линии действия силы. В данном случае это будет перпендикуляр от точки О к линии действия силы тяжести. Так как брусок находится на середине наклонной плоскости, то расстояние от точки О до бруска будет половиной длины наклонной плоскости, умноженной на косинус угла 60 градусов (это и будет плечо силы). Длина наклонной плоскости $L = 0,6 \text{ м}$. Брусок находится на середине, поэтому расстояние до него $L_1 = L/2 = 0,6 \text{ м} / 2 = 0,3 \text{ м}$. Угол наклона $\alpha = 60^\circ$. Плечо силы: $$l = L_1 \cdot \cos(\alpha)$$ (на самом деле, плечо силы тяжести равно $L_1 \cdot \sin(\alpha)$, если брать угол между наклонной плоскостью и линией действия силы тяжести. Но если смотреть на картинку, то момент создается вертикальной силой тяжести, и плечом будет горизонтальное расстояние от точки О до вертикали, проходящей через центр масс бруска. Это расстояние равно $L_1 \cdot \cos(60^\circ)$). $$l = 0,3 \text{ м} \cdot \cos(60^\circ) = 0,3 \text{ м} \cdot 0,5 = 0,15 \text{ м}$$ Момент силы: $$M = F \cdot l$$ $$M = 1 \text{ Н} \cdot 0,15 \text{ м} = 0,15 \text{ Н} \cdot \text{м}$$ **Ответ: 1) 0,15 Н · м**