Реши задачу: в первые сутки поезд прошёл 3/8 всего пути, во вторые сутки — на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошёл за эти двое суток? Найди две дроби, каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9.

1. В первые сутки поезд прошёл $\frac{3}{8}$ всего пути. 2. Во вторые сутки он прошёл на $\frac{1}{6}$ пути меньше, чем в первые сутки. Значит, во вторые сутки поезд прошёл: $$\frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{5}{24}$$ 3. За двое суток поезд прошёл: $$\frac{3}{8} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$$ **Ответ: $\frac{7}{12}$ часть пути.** 5. Найдите две дроби, каждая из которых больше $\frac{7}{9}$ и меньше $\frac{8}{9}$. Чтобы найти такие дроби, приведём дроби $\frac{7}{9}$ и $\frac{8}{9}$ к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 2, 3 или большее число. Попробуем умножить на 2: $$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}$$ $$\frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18}$$ Теперь видно, что между $\frac{14}{18}$ и $\frac{16}{18}$ есть дробь $\frac{15}{18}$. Это одна дробь. Чтобы найти ещё дроби, нужно умножить на большее число. Например, умножим на 4: $$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36}$$ $$\frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36}$$ Теперь между $\frac{28}{36}$ и $\frac{32}{36}$ есть дроби $\frac{29}{36}$, $\frac{30}{36}$, $\frac{31}{36}$. Выберем две любые из них. Например, $\frac{29}{36}$ и $\frac{30}{36}$. Дробь $\frac{30}{36}$ можно сократить до $\frac{5}{6}$. **Ответ: например, $\frac{29}{36}$ и $\frac{5}{6}$.**