1. В первые сутки поезд прошел 3/8 всего пути, во вторые сутки - на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?2. Найдите две дроби, каждая из которых больше 7/9 и меньше 8/9.

1. Сначала найдём, какую часть пути поезд прошёл во вторые сутки: $$\frac{3}{8} - \frac{1}{6}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24. $$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{9-4}{24} = \frac{5}{24}$$ Итак, во вторые сутки поезд прошёл $\frac{5}{24}$ всего пути. Теперь найдём, какую часть пути поезд прошёл за эти двое суток, сложив путь за первые и вторые сутки: $$\frac{3}{8} + \frac{5}{24}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24. $$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{9+5}{24} = \frac{14}{24}$$ Дробь $\frac{14}{24}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{14 \div 2}{24 \div 2} = \frac{7}{12}$$ **Ответ:** За эти двое суток поезд прошёл $\frac{7}{12}$ всего пути. 2. Нам нужно найти две дроби, которые больше $\frac{7}{9}$ и меньше $\frac{8}{9}$. Давай представим эти дроби с бо́льшим знаменателем, чтобы между ними появилось "место" для других дробей. Например, можно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на 3 (или любое другое число, главное, чтобы оно было больше 1): $$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{21}{27}$$ $$\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{24}{27}$$ Теперь у нас есть дроби $\frac{21}{27}$ и $\frac{24}{27}$. Между ними находятся дроби $\frac{22}{27}$ и $\frac{23}{27}$. Обе эти дроби больше $\frac{21}{27}$ (то есть $\frac{7}{9}$) и меньше $\frac{24}{27}$ (то есть $\frac{8}{9}$). **Ответ:** Две такие дроби, например, $\frac{22}{27}$ и $\frac{23}{27}$.