Вопрос:

Используя график функции, определи область определения функции D(y), область значений функции E(y), нули функции, промежутки знакопостоянства и промежутки возрастания и убывания функции.

Фотография

Ответ ассистента

1. **Область определения функции D(y)** — это все значения x, которые есть на графике. Для графика а): $x \in [-3.5; 5.5]$ Для графика б): $x \in [-4; 5]$ Для графика в): $x \in [-5; 4]$ 2. **Область значений функции E(y)** — это все значения y, которые принимает график. Для графика а): $y \in [-1.7; 3.2]$ Для графика б): $y \in [-1.8; 4]$ Для графика в): $y \in [-2.8; 3.2]$ 3. **Нули функции** — это точки, где график пересекает ось x (то есть, $y=0$). Для графика а): $x = -2.7$, $x = 0.8$, $x = 3.8$ Для графика б): $x = -3.2$, $x = -0.5$, $x = 2.7$, $x = 4.7$ Для графика в): $x = -3.5$, $x = 0.5$ 4. **Промежутки знакопостоянства** — это участки, где функция либо больше 0 ($y > 0$), либо меньше 0 ($y < 0$). Для графика а): $y > 0$ при $x \in [-2.7; 0.8) \cup (3.8; 5.5]$ $y < 0$ при $x \in [-3.5; -2.7) \cup (0.8; 3.8)$ Для графика б): $y > 0$ при $x \in [-4; -3.2) \cup (-0.5; 2.7) \cup (4.7; 5]$ $y < 0$ при $x \in (-3.2; -0.5) \cup (2.7; 4.7)$ Для графика в): $y > 0$ при $x \in [-5; -3.5) \cup (0.5; 4]$ $y < 0$ при $x \in (-3.5; 0.5)$ 5. **Промежутки возрастания и убывания функции**: Для графика а): Возрастает: $x \in [-3.5; -0.7] \cup [2.7; 5.5]$ Убывает: $x \in [-0.7; 2.7]$ Для графика б): Возрастает: $x \in [-2; 1] \cup [3.5; 5]$ Убывает: $x \in [-4; -2] \cup [1; 3.5]$ Для графика в): Возрастает: $x \in [ -1.5; 3.5]$ Убывает: $x \in [-5; -1.5]$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи