Question

Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Accepted Answer

Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь разделить на всё время.

Пусть весь путь равен $S$. Тогда первая половина пути — $S_1 = S/2$, а вторая половина пути — $S_2 = S/2$.

Время, за которое автомобиль проехал первую половину пути:
$$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S/2}{20} = \frac{S}{40}$$

Время, за которое автомобиль проехал вторую половину пути:
$$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{S/2}{30} = \frac{S}{60}$$

Общее время в пути:
$$t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{40} + \frac{S}{60} = \frac{3S + 2S}{120} = \frac{5S}{120} = \frac{S}{24}$$

Средняя скорость:
$$v_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{S}{S/24} = \frac{S \cdot 24}{S} = 24$$

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути равна 24 м/с.

Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Ответ ассистента