Если луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла и луч $OD$ делит угол $AOC$ на два угла, при этом угол $AOB = 158^{\circ}$, угол $AOC = 138^{\circ}$ и угол $AOD = 69^{\circ}$, найди угол $DOC$ и угол $COB$.

Question

Вопрос:

Если луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла и луч $OD$ делит угол $AOC$ на два угла, при этом угол $AOB = 158^{\circ}$, угол $AOC = 138^{\circ}$ и угол $AOD = 69^{\circ}$, найди угол $DOC$ и угол $COB$.

$Если луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла и луч $OD$ делит угол $AOC$ на два угла, при этом угол $AOB = 158^{\circ}$, угол $AOC = 138^{\circ}$ и угол $AOD = 69^{\circ}$, найди угол $DOC$ и угол $COB$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Лучи $OC$ и $OD$ делят угол $AOB$ на два угла. Угол $AOB$ состоит из трёх углов: $AOC$, $COD$ и $DOB$. По условию, луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла, значит, предполагается, что $OC$ находится между $OA$ и $OB$. Также луч $OD$ делит угол $AOC$ на два угла, значит, $OD$ находится между $OA$ и $OC$. Но при этом говорится, что $AOB$ = 158° и $AOC$ = 138°, а $AOD$ = 69°. Это означает, что луч $OD$ делит угол $AOC$ на два угла. 1. Найдём угол $DOC$. Так как $OD$ делит угол $AOC$ на два угла ($AOD$ и $DOC$), то: $$\angle DOC = \angle AOC - \angle AOD$$ $$\angle DOC = 138^{\circ} - 69^{\circ} = 69^{\circ}$$ 2. Найдём угол $COB$. Так как луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла ($AOC$ и $COB$), то: $$\angle COB = \angle AOB - \angle AOC$$ $$\angle COB = 158^{\circ} - 138^{\circ} = 20^{\circ}$$ **Ответ:** $\angle DOC = 69^{\circ}$, $\angle COB = 20^{\circ}$

Если луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла и луч $OD$ делит угол $AOC$ на два угла, при этом угол $AOB = 158^{\circ}$, угол $AOC = 138^{\circ}$ и угол $AOD = 69^{\circ}$, найди угол $DOC$ и угол $COB$.

Ответ ассистента

Другие решения