Вопрос:

Найди значение выражения $7 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10}$.

Фотография

Ответ ассистента

Для начала, перемножим числа под корнями и обычные числа отдельно. $$7 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} = (7 \cdot 3) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10})$$ Теперь перемножим обычные числа: $$7 \cdot 3 = 21$$ А теперь перемножим корни. Когда мы умножаем корни, мы можем перемножить числа под корнем: $$\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 2 \cdot 10} = \sqrt{10 \cdot 10} = \sqrt{100}$$ Корень из 100 — это 10, потому что $10 \cdot 10 = 100$. $$\sqrt{100} = 10$$ Теперь умножим полученные результаты: $$21 \cdot 10 = 210$$ **Ответ: 210**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи