На рисунке 54 $OA=OD$, $OB=OC$, $\angle 1=74^\circ$, $\angle 2=36^\circ$. а) Докажите, что треугольники $AOB$ и $DOC$ равны; б) найдите $\angle ACD$.

Question

Вопрос:

На рисунке 54 $OA=OD$, $OB=OC$, $\angle 1=74^\circ$, $\angle 2=36^\circ$. а) Докажите, что треугольники $AOB$ и $DOC$ равны; б) найдите $\angle ACD$.

$На рисунке 54 $OA=OD$, $OB=OC$, $\angle 1=74^\circ$, $\angle 2=36^\circ$. а) Докажите, что треугольники $AOB$ и $DOC$ равны; б) найдите $\angle ACD$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Отсутствует рисунок 54, предполагается, что углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются углами $\angle OAB$ и $\angle ODC$ соответственно. а) Докажите, что треугольники $AOB$ и $DOC$ равны. 1. У нас есть $OA = OD$ и $OB = OC$ (дано). 2. Углы $\angle AOB$ и $\angle DOC$ являются вертикальными, значит, они равны: $\angle AOB = \angle DOC$. 3. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники $AOB$ и $DOC$ равны. б) Найдите $\angle ACD$. 1. Так как треугольники $AOB$ и $DOC$ равны, то соответствующие углы тоже равны. Значит, $\angle ODC = \angle OAB = 36^\circ$ и $\angle OCD = \angle OBA = 74^\circ$. 2. $\angle ACD = \angle OCD = 74^\circ$. **Ответ:** б) $\angle ACD = 74^\circ$

На рисунке 54 $OA=OD$, $OB=OC$, $\angle 1=74^\circ$, $\angle 2=36^\circ$. а) Докажите, что треугольники $AOB$ и $DOC$ равны; б) найдите $\angle ACD$.

Ответ ассистента

Другие решения