Определи количество страниц, найденных по запросу.

1. Чтобы найти количество страниц по запросу "Сатурн | Нептун", используем формулу для объединения двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Даны: $|Сатурн| = 3100$ (тыс. страниц) $|Сатурн \text{ & } Нептун| = 600$ (тыс. страниц) $|Нептун| = 2000$ (тыс. страниц) Подставляем значения в формулу: $|Сатурн \cup Нептун| = |Сатурн| + |Нептун| - |Сатурн \text{ & } Нептун| = 3100 + 2000 - 600 = 4500$ **Ответ: 4500** 2. Чтобы найти количество страниц по запросу "Лермонтов & Чехов", используем формулу для объединения двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Из этой формулы можно выразить $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$. Даны: $|Чехов| = 4100$ (тыс. страниц) $|Лермонтов \text{ | } Чехов| = 6500$ (тыс. страниц) $|Лермонтов| = 4000$ (тыс. страниц) Подставляем значения в формулу: $|Лермонтов \text{ & } Чехов| = |Лермонтов| + |Чехов| - |Лермонтов \text{ | } Чехов| = 4000 + 4100 - 6500 = 1600$ **Ответ: 1600** 3. Чтобы найти количество страниц по запросу "Скорпион", можно воспользоваться формулой для объединения двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Из этой формулы можно выразить $|A| = |A \cup B| - |B| + |A \cap B|$. Даны: $|Скорпион \text{ | } Козерог| = 3150$ (тыс. страниц) $|Козерог| = 1500$ (тыс. страниц) $|Скорпион \text{ & } Козерог| = 700$ (тыс. страниц) Подставляем значения в формулу: $|Скорпион| = |Скорпион \text{ | } Козерог| - |Козерог| + |Скорпион \text{ & } Козерог| = 3150 - 1500 + 700 = 2350$ **Ответ: 2350** 4. Чтобы найти количество страниц по запросу "Куница", можно воспользоваться формулой для объединения двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Из этой формулы можно выразить $|B| = |A \cup B| - |A| + |A \cap B|$. Даны: $|Соболь \text{ | } Куница| = 6400$ (тыс. страниц) $|Соболь \text{ & } Куница| = 550$ (тыс. страниц) $|Соболь| = 4300$ (тыс. страниц) Подставляем значения в формулу: $|Куница| = |Соболь \text{ | } Куница| - |Соболь| + |Соболь \text{ & } Куница| = 6400 - 4300 + 550 = 2650$ **Ответ: 2650** 5. Чтобы найти количество страниц по запросу "Сатурн & Нептун", используем формулу для объединения двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Из этой формулы можно выразить $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B|$. Даны: $|Сатурн| = 2700$ (тыс. страниц) $|Сатурн \text{ | } Нептун| = 3500$ (тыс. страниц) $|Нептун| = 1500$ (тыс. страниц) Подставляем значения в формулу: $|Сатурн \text{ & } Нептун| = |Сатурн| + |Нептун| - |Сатурн \text{ | } Нептун| = 2700 + 1500 - 3500 = 700$ **Ответ: 700** 6. Чтобы найти количество страниц по запросу "Мориарти", можно воспользоваться формулой для объединения двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$. Из этой формулы можно выразить $|B| = |A \cup B| - |A| + |A \cap B|$. Даны: $|Шерлок \text{ | } Мориарти \text{ | } Ватсон| = 5000$ (тыс. страниц) - это не нужно для Мориарти $|Шерлок \text{ & } Мориарти \text{ & } Ватсон| = 794$ (тыс. страниц) - это не нужно для Мориарти $|Шерлок \text{ & } Мориарти| = 1560$ (тыс. страниц) $|Мориарти \text{ & } Ватсон| = 1200$ (тыс. страниц) $|Шерлок \text{ & } Ватсон| = 1444$ (тыс. страниц) $|Шерлок| = 3000$ (тыс. страниц) $|Ватсон| = 2690$ (тыс. страниц) В таблице есть запрос "Шерлок | Мориарти", который равен 5000. Но это с Ватсоном. Допущение: Для определения количества страниц по запросу "Мориарти" используем данные для "Шерлок | Мориарти" и "Шерлок & Мориарти". Для трёх множеств $A, B, C$ формула для объединения $|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - (|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + |A \cap B \cap C|$. Однако, для запроса "Мориарти" нужна другая информация, которая напрямую не предоставлена. Обратимся к строкам таблицы, где Мориарти упоминается: $|Шерлок \text{ | } Мориарти \text{ | } Ватсон| = 5000$ $|Шерлок \text{ & } Мориарти \text{ & } Ватсон| = 794$ $|Шерлок \text{ & } Мориарти| = 1560$ $|Мориарти \text{ & } Ватсон| = 1200$ Если считать, что запрос "Мориарти" — это просто количество страниц, где встречается слово "Мориарти", и это значение есть в таблице, то его нет. Есть строка "Мориарти & Ватсон" = 1200. Это не "Мориарти". Есть строка "Шерлок & Мориарти" = 1560. Это тоже не "Мориарти". Допущение: Предполагаем, что для определения количества страниц по запросу "Мориарти" требуются данные из первого запроса, который выглядит как "Шерлок | Мориарти | Ватсон", а также "Шерлок", "Ватсон" и другие пересечения. Мы имеем: $|Шерлок \cup Мориарти \cup Ватсон| = 5000$ $|Шерлок| = 3000$ $|Ватсон| = 2690$ $|Шерлок \cap Мориарти| = 1560$ $|Мориарти \cap Ватсон| = 1200$ $|Шерлок \cap Ватсон| = 1444$ $|Шерлок \cap Мориарти \cap Ватсон| = 794$ Пусть $М$ - Мориарти. Тогда из формулы для трех множеств: $|Шерлок \cup М \cup Ватсон| = |Шерлок| + |М| + |Ватсон| - (|Шерлок \cap М| + |Шерлок \cap Ватсон| + |М \cap Ватсон|) + |Шерлок \cap М \cap Ватсон|$ Подставляем известные значения: $5000 = 3000 + |М| + 2690 - (1560 + 1444 + 1200) + 794$ $5000 = 3000 + |М| + 2690 - 4204 + 794$ $5000 = 6484 + |М| - 4204$ $5000 = 2280 + |М|$ $|М| = 5000 - 2280$ $|М| = 2720$ **Ответ: 2720**