Определи массу груза, который надо подвесить к правому концу стержня, чтобы он находился в равновесии?

1. Момент импульса. Условия равновесия тел. а. Для равновесия стержня моменты сил должны быть равны относительно точки опоры. Момент силы $M = F \cdot L$, где $F$ — сила, $L$ — плечо силы. Сила тяжести груза $m_1$ (3 кг) действует на расстоянии $0,2L$ от левого конца. Пусть длина стержня $L$. Тогда расстояние от опоры до груза $3$ кг равно $0,2L$. Сила тяжести груза $m_1$: $F_1 = m_1 g = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 30 \text{ Н}$. Плечо силы $F_1$ относительно опоры: $L_1 = 0,2L$. Момент силы $F_1$: $M_1 = F_1 \cdot L_1 = 30 \text{ Н} \cdot 0,2L = 6L \text{ Н} \cdot \text{м}$. Неизвестный груз $m_2$ нужно подвесить к правому концу стержня. Его сила тяжести $F_2 = m_2 g$. Плечо этой силы относительно опоры равно $L_2 = L - 0,2L = 0,8L$. Момент силы $F_2$: $M_2 = F_2 \cdot L_2 = m_2 g \cdot 0,8L$. Для равновесия: $M_1 = M_2$ $6L = m_2 g \cdot 0,8L$ $6 = m_2 \cdot 10 \cdot 0,8$ $6 = 8 m_2$ $m_2 = \frac{6}{8} = 0,75 \text{ кг}$. **Ответ: 0,75 кг**