Построй график функции y = x²-6x + 5 и найди с помощью графика значения.

Сейчас помогу тебе разобраться с этой задачкой! 1. Построим график функции $y = x^2 - 6x + 5$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $x^2$ положительный. Чтобы построить график, найдем вершину параболы и несколько точек для построения. * Вершина параболы: $x_в = -b / (2a) = -(-6) / (2*1) = 3$. Тогда $y_в = (3)^2 - 6*(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$. Вершина параболы $(3, -4)$. * Найдем нули функции (точки пересечения с осью x): $x^2 - 6x + 5 = 0$. Решим квадратное уравнение. $D = (-6)^2 - 4*1*5 = 36 - 20 = 16$. $x_1 = (6 + \sqrt{16}) / 2 = (6 + 4) / 2 = 5$, $x_2 = (6 - \sqrt{16}) / 2 = (6 - 4) / 2 = 1$. 2. Теперь найдем ответы на вопросы с помощью графика: а) значение $y$ при $x = 0,5$: Подставим $x = 0,5$ в уравнение: $y = (0,5)^2 - 6*(0,5) + 5 = 0,25 - 3 + 5 = 2,25$. б) значения $x$, при которых $y = -1$: Решим уравнение $x^2 - 6x + 5 = -1$, то есть $x^2 - 6x + 6 = 0$. $D = (-6)^2 - 4*1*6 = 36 - 24 = 12$. $x_1 = (6 + \sqrt{12}) / 2 = (6 + 2\sqrt{3}) / 2 = 3 + \sqrt{3} \approx 4,73$, $x_2 = (6 - \sqrt{12}) / 2 = (6 - 2\sqrt{3}) / 2 = 3 - \sqrt{3} \approx 1,27$. в) нули функции: $x_1 = 1$, $x_2 = 5$. $y > 0$ при $x < 1$ и $x > 5$. $y < 0$ при $1 < x < 5$. г) функция возрастает на промежутке от вершины параболы, то есть при $x > 3$. :::div .chart-container @chart-1:::