Реши уравнение: x²-6x + 8 = 0; x² + 5x + 6 = 0; x²-x-2 = 0; x² + x - 6 = 0; x² + 4x + 15 = 0; x² + 4x + 4 = 0; 5x² + 8x - 9 = 0; 4x² - 8x + 3 = 0; 3x²- 5x - 2 = 0; 5x2 - 6x + 1 = 0.

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения. Я покажу основные шаги, а ты сможешь потренироваться. а) $x^2 - 6x + 8 = 0$ * Ищем два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении 8. Это числа 2 и 4. * Значит, уравнение можно разложить на множители: $(x - 2)(x - 4) = 0$ * Корни уравнения: $x_1 = 2$, $x_2 = 4$ б) $x^2 + 5x + 6 = 0$ * Ищем два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении 6. Это числа -2 и -3. * $(x + 2)(x + 3) = 0$ * Корни уравнения: $x_1 = -2$, $x_2 = -3$ в) $x^2 - x - 2 = 0$ * Ищем два числа, которые в сумме дают 1, а в произведении -2. Это числа -1 и 2. * $(x - 2)(x + 1) = 0$ * Корни уравнения: $x_1 = 2$, $x_2 = -1$ г) $x^2 + x - 6 = 0$ * Ищем два числа, которые в сумме дают -1, а в произведении -6. Это числа -3 и 2. * $(x + 3)(x - 2) = 0$ * Корни уравнения: $x_1 = -3$, $x_2 = 2$ д) $x^2 + 4x + 15 = 0$ * Здесь можно использовать дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 15 = 16 - 60 = -44$ * Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. е) $x^2 + 4x + 4 = 0$ * Это полный квадрат: $(x + 2)^2 = 0$ * Корень уравнения: $x = -2$ (один корень) ж) $5x^2 + 8x - 9 = 0$ * Используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 5 * (-9) = 64 + 180 = 244$ * Корни уравнения: $x_1 = \frac{-8 + \sqrt{244}}{10}$, $x_2 = \frac{-8 - \sqrt{244}}{10}$ з) $4x^2 - 8x + 3 = 0$ * Используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 4 * 3 = 64 - 48 = 16$ * Корни уравнения: $x_1 = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = 1.5$, $x_2 = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = 0.5$ и) $3x^2 - 5x - 2 = 0$ * Используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49$ * Корни уравнения: $x_1 = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$, $x_2 = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$ к) $5x^2 - 6x + 1 = 0$ * Используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16$ * Корни уравнения: $x_1 = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$, $x_2 = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$ Теперь ты знаешь, как решать квадратные уравнения! Удачи в учёбе!