Построй график функции y=-4/x, определи область определения и значения x, при которых функция принимает отрицательные значения. Докажи, что выражение не зависит от a.

Привет! Давай решим твои задания по алгебре. 2. Функция $y = -\frac{4}{x}$: * **График:** Графиком этой функции является гипербола. Она состоит из двух ветвей, расположенных во II и IV координатных четвертях. :::div .chart-container @chart-1::: * **Область определения:** Область определения - это все значения $x$, кроме $x = 0$. В математической записи это выглядит так: $x \in (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$. * **Отрицательные значения:** Функция принимает отрицательные значения при $x > 0$. 3. Докажем, что выражение $\left(\frac{3}{25-a^2} + \frac{1}{a^2-10a+25}\right) \cdot \frac{(5-a)^2}{2} + \frac{3a}{a+5}$ не зависит от $a$ при $a \neq \pm 5$: * Преобразуем выражение: $$\begin{aligned} &\left(\frac{3}{25-a^2} + \frac{1}{a^2-10a+25}\right) \cdot \frac{(5-a)^2}{2} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\left(\frac{3}{(5-a)(5+a)} + \frac{1}{(a-5)^2}\right) \cdot \frac{(5-a)^2}{2} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\left(\frac{-3}{(a-5)(a+5)} + \frac{1}{(a-5)^2}\right) \cdot \frac{(a-5)^2}{2} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\left(\frac{-3(a-5) + (a+5)}{(a-5)^2(a+5)}\right) \cdot \frac{(a-5)^2}{2} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\frac{-3a+15 + a+5}{(a-5)^2(a+5)} \cdot \frac{(a-5)^2}{2} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\frac{-2a+20}{(a-5)^2(a+5)} \cdot \frac{(a-5)^2}{2} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\frac{2(10-a)}{(a-5)^2(a+5)} \cdot \frac{(a-5)^2}{2} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\frac{10-a}{a+5} + \frac{3a}{a+5} = \\ &\frac{10-a+3a}{a+5} = \frac{2a+10}{a+5} = \frac{2(a+5)}{a+5} = 2\end{aligned}$$ * Таким образом, значение выражения равно 2 и не зависит от $a$. **Ответ:** Выражение не зависит от $a$ и равно 2.