Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом перебора.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть $x$ - это количество деталей, которое мастер изготавливал в час, а $t$ - время, которое он потратил на изготовление всех деталей. Тогда: 1. Всего деталей: $x \cdot t = 84$ 2. Если бы он изготавливал на 2 детали в час больше, то время было бы на 1 час меньше: $(x + 2) \cdot (t - 1) = 84$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} x \cdot t = 84 \\ (x + 2) \cdot (t - 1) = 84 \end{cases}$$ Решим её: Из первого уравнения выразим $t = \frac{84}{x}$ и подставим во второе уравнение: $$(x + 2) \cdot (\frac{84}{x} - 1) = 84$$ Раскроем скобки: $$84 - x + \frac{168}{x} - 2 = 84$$ Перенесём всё в одну сторону и приведём к общему знаменателю: $$-x + \frac{168}{x} - 2 = 0$$ Умножим всё уравнение на $x$: $$-x^2 - 2x + 168 = 0$$ $$x^2 + 2x - 168 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-168) = 4 + 672 = 676$$ Корни: $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{676}}{2} = \frac{-2 + 26}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{676}}{2} = \frac{-2 - 26}{2} = \frac{-28}{2} = -14$$ Так как количество деталей не может быть отрицательным, то $x = 12$ деталей в час. Теперь найдём время $t$: $$t = \frac{84}{12} = 7 \text{ часов}$$ **Ответ: Мастер работал с производительностью 12 деталей в час.**