Найди объем цилиндра, зная, что осевое сечение - квадрат с периметром 32.

Question

Вопрос:

Найди объем цилиндра, зная, что осевое сечение - квадрат с периметром 32.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть сторона квадрата (осевого сечения) равна $a$. Тогда периметр квадрата $P = 4a$. По условию $P = 32$, значит, $4a = 32$, откуда $a = 8$. Так как осевое сечение цилиндра - квадрат, то высота цилиндра $h$ равна стороне квадрата, то есть $h = a = 8$. Диаметр основания цилиндра также равен стороне квадрата, поэтому радиус основания $r = a/2 = 8/2 = 4$. Объем цилиндра $V$ вычисляется по формуле $V = \pi r^2 h$. Подставляем известные значения: $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 8 = \pi \cdot 16 \cdot 8 = 128\pi$. **Ответ: $128\pi$**

Найди объем цилиндра, зная, что осевое сечение - квадрат с периметром 32.

Ответ ассистента

Другие решения