Реши неравенства: г) 8p² + 2p > 21; д) 12х - 9 < 4x²; e) -9x² < 1 - 6x.

Решаю неравенства: г) $8p^2 + 2p \ge 21$ Перенесем все в левую часть: $8p^2 + 2p - 21 \ge 0$ Найдем корни квадратного уравнения $8p^2 + 2p - 21 = 0$. $D = 2^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-21) = 4 + 672 = 676$ $p_1 = \frac{-2 + \sqrt{676}}{2 \cdot 8} = \frac{-2 + 26}{16} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} = 1,5$ $p_2 = \frac{-2 - \sqrt{676}}{2 \cdot 8} = \frac{-2 - 26}{16} = \frac{-28}{16} = -\frac{7}{4} = -1,75$ Значит, $8p^2 + 2p - 21 = 8(p - 1,5)(p + 1,75) \ge 0$. Решением неравенства будет $p \in (-\infty; -1,75] \cup [1,5; +\infty)$. д) $12x - 9 \le 4x^2$ Перенесем все в правую часть: $4x^2 - 12x + 9 \ge 0$ $(2x - 3)^2 \ge 0$ Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому решением будет любое $x \in R$. e) $-9x^2 < 1 - 6x$ Перенесем все в левую часть: $-9x^2 + 6x - 1 < 0$ $9x^2 - 6x + 1 > 0$ $(3x - 1)^2 > 0$ Квадрат любого числа положителен, кроме нуля, поэтому $3x - 1 \ne 0$, значит $x \ne \frac{1}{3}$. Решением будет $x \in (-\infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}; +\infty)$. **Ответ:** г) $p \in (-\infty; -1,75] \cup [1,5; +\infty)$. д) $x \in R$. e) $x \in (-\infty; \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}; +\infty)$.