Реши задания про квадратный корень из произведения в вариантах 1 и 2.

Привет! Давай решим задания из твоего варианта контрольной по квадратным корням. Будем упрощать выражения и находить значения. **Вариант 1** 1. Найдите значение корня: 1) $\sqrt{9 \cdot 36} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{36} = 3 \cdot 6 = 18$ 2) $\sqrt{25 \cdot 81} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{81} = 5 \cdot 9 = 45$ 3) $\sqrt{16 \cdot 900} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{900} = 4 \cdot 30 = 120$ 4) $\sqrt{0,64 \cdot 25} = \sqrt{0,64} \cdot \sqrt{25} = 0,8 \cdot 5 = 4$ 5) $\sqrt{8 \cdot 800} = \sqrt{6400} = 80$ 6) $\sqrt{18 \cdot 32} = \sqrt{576} = 24$ 2. Найдите значение произведения: 1) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6$ 2) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{75} = \sqrt{12 \cdot 75} = \sqrt{900} = 30$ 3) $\sqrt{200} \cdot \sqrt{0,18} = \sqrt{200 \cdot 0,18} = \sqrt{36} = 6$ 4) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{9} = \sqrt{2 \cdot 8 \cdot 9} = \sqrt{144} = 12$ 5) $\sqrt{0,5} \cdot \sqrt{32} \cdot \sqrt{0,01} = \sqrt{0,5 \cdot 32 \cdot 0,01} = \sqrt{0,16} = 0,4$ 6. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{625^2 - 600^2} = \sqrt{(625 - 600)(625 + 600)} = \sqrt{25 \cdot 1225} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{1225} = 5 \cdot 35 = 175$ 2) $\sqrt{31^2 - 2 \cdot 31 \cdot 17 + 17^2} = \sqrt{(31 - 17)^2} = \sqrt{14^2} = 14$ 3) $\sqrt{7^2 \cdot 3^4} = \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{(3^2)^2} = 7 \cdot 3^2 = 7 \cdot 9 = 63$ 4) $\sqrt{(-2)^4 \cdot (0,7)^2} = \sqrt{16 \cdot 0,49} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{0,49} = 4 \cdot 0,7 = 2,8$ 5) $(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 = 7 - 3 = 4$ **Вариант 2** 1. Найдите значение корня: 1) $\sqrt{49 \cdot 16} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{16} = 7 \cdot 4 = 28$ 2) $\sqrt{25 \cdot 9} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{9} = 5 \cdot 3 = 15$ 3) $\sqrt{36 \cdot 400} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{400} = 6 \cdot 20 = 120$ 4) $\sqrt{0,25 \cdot 64} = \sqrt{0,25} \cdot \sqrt{64} = 0,5 \cdot 8 = 4$ 5) $\sqrt{7 \cdot 700} = \sqrt{4900} = 70$ 6) $\sqrt{12 \cdot 27} = \sqrt{324} = 18$ 7. Найдите значение произведения: 1) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{48} = \sqrt{3 \cdot 48} = \sqrt{144} = 12$ 2) $\sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{13 \cdot 52} = \sqrt{676} = 26$ 3) $\sqrt{300} \cdot \sqrt{0,27} = \sqrt{300 \cdot 0,27} = \sqrt{81} = 9$ 4) $\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{2 \cdot 14 \cdot 7} = \sqrt{196} = 14$ 5) $\sqrt[3]{\frac{1}{27}} \cdot \sqrt{0,01} = \frac{1}{3} \cdot 0,1 = \frac{1}{30} \approx 0.033$ 8. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{125^2 - 100^2} = \sqrt{(125 - 100)(125 + 100)} = \sqrt{25 \cdot 225} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{225} = 5 \cdot 15 = 75$ 2) $\sqrt{42^2 + 2 \cdot 42 \cdot 11 + 11^2} = \sqrt{(42 + 11)^2} = \sqrt{53^2} = 53$ 3) $\sqrt{2^2 \cdot 5^4} = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{(5^2)^2} = 2 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50$ 4) $\sqrt{(-0,3)^4 \cdot (0,6)^2} = (0,3)^2 \cdot 0,6 = 0,09 \cdot 0,6 = 0,054$ 5) $(\sqrt{11} - \sqrt{5})(\sqrt{11} + \sqrt{5}) = (\sqrt{11})^2 - (\sqrt{5})^2 = 11 - 5 = 6$