Реши задачи 97 и 98 по геометрии. В задаче 98 докажи равенство треугольников и найди углы A и C.

Question

Вопрос:

Реши задачи 97 и 98 по геометрии. В задаче 98 докажи равенство треугольников и найди углы A и C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

97. Нет, не могут. Равные треугольники имеют равные периметры. 98. a) Рассмотрим треугольники $ABC$ и $EBD$. По условию, $B$ – середина отрезков $AE$ и $DC$. Это значит, что $AB = BE$ и $CB = BD$. Угол $\angle ABC$ равен углу $\angle EBD$ как вертикальные. Следовательно, треугольники $ABC$ и $EBD$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). б) В треугольнике $BDE$ угол $\angle D = 47^\circ$, угол $\angle E = 42^\circ$. Тогда угол $\angle B = 180^\circ - 47^\circ - 42^\circ = 91^\circ$. Так как треугольники $ABC$ и $EBD$ равны, то $\angle B = \angle ABC = 91^\circ$. Также, $\angle A = \angle E = 42^\circ$ и $\angle C = \angle D = 47^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 42^\circ$, $\angle C = 47^\circ$.

Реши задачи 97 и 98 по геометрии. В задаче 98 докажи равенство треугольников и найди углы A и C.

Ответ ассистента

Другие решения