Реши задачи: 12. Один из углов параллелограмма равен 70°. Найди остальные углы.

12. Один из углов параллелограмма равен $70°$. Противоположные углы в параллелограмме равны, значит, второй угол тоже $70°$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Найдем два других угла: $180° - 70° = 110°$. **Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°** 13. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 150°$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. $x + x + 150° = 180°$ $2x = 30°$ $x = 15°$ Значит, один угол $15°$, второй $15° + 150° = 165°$. Противоположные углы равны. **Ответ: 15°, 15°, 165°, 165°** 14. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Пусть угол между диагональю и стороной ромба равен $3x$, тогда угол ромба равен $6x$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна $180°$. Углы, прилежащие к одной стороне: $6x + 6x = 180°$. $12x = 180°$, $x = 15°$. Тогда углы ромба: $6 * 15° = 90°$ и $180°-90° = 90°$. **Ответ: 90°, 90°, 90°, 90° (Ромб является квадратом)** 15. В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки $10$ см и $30$ см. Меньшее основание равно меньшему отрезку, на который высота делит большее основание. Значит, меньшее основание равно $10$ см. Большее основание равно сумме отрезков, на которые высота делит большее основание. Значит, большее основание равно $10 + 30 = 40$ см. **Ответ: 10 см, 40 см** 16. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна $3$ см. Значит, основание равно $3 * 2 = 6$ см. Пусть боковая сторона равна $x$. Периметр равен $16$ см. $x + x + 6 = 16$. $2x = 10$. $x = 5$ см. **Ответ: 5 см, 5 см, 6 см**