Найди сумму всех трёхзначных чисел, которые кратны одновременно на 112 и 3.

Question

Вопрос:

Найди сумму всех трёхзначных чисел, которые кратны одновременно на 112 и 3.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы число делилось и на 112, и на 3, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). Сначала найдем НОК(112, 3). Разложим 112 на простые множители: $112 = 2^4 \cdot 7$. Число 3 простое. НОК(112, 3) = $2^4 \cdot 7 \cdot 3 = 16 \cdot 21 = 336$. Теперь нужно найти все трёхзначные числа, кратные 336. Это числа вида $336 \cdot n$, где $n$ - натуральное число. Минимальное трёхзначное число: $336 \cdot 1 = 336$. Следующее: $336 \cdot 2 = 672$. И ещё одно: $336 \cdot 3 = 1008$ - уже четырёхзначное, значит, не подходит. Итак, у нас есть два трёхзначных числа: 336 и 672. Сумма этих чисел равна $336 + 672 = 1008$. **Ответ: 1008**

Найди сумму всех трёхзначных чисел, которые кратны одновременно на 112 и 3.

Ответ ассистента

Другие решения