Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы дробь $\frac{\*+5}{3.\*}$ была неправильной? Запиши два примера.

1. Чтобы дробь $\frac{\*+5}{3.\*}$ была неправильной, нужно, чтобы числитель был больше или равен знаменателю. Значит, $\*+5 \ge 30+\*$. * Если первая звездочка 3, то вторая может быть 5, 6, 7, 8, 9. Например, $\frac{3+5}{3\cdot 5} = \frac{8}{15}$ * Если первая звездочка 4, то вторая может быть любой цифрой. 2. * $12^2 = 12 \cdot 12 = 144$ * $10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ * $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$ 3. Выполним действия: а) $(58,2 - 19,012) : 2 = 39,188 : 2 = 19,594$ б) $(0,569 + 1,7) \cdot 10 = 2,269 \cdot 10 = 22,69$ в) $(0,0367 + 0,183) \cdot 5 = 0,2197 \cdot 5 = 1,0985$ г) $(6 - 5,08) : 10 = 0,92 : 10 = 0,092$ д) $(\frac{6}{25} + \frac{5}{9}) : 3 = (\frac{54}{225} + \frac{125}{225}) : 3 = \frac{179}{225} : 3 = \frac{179}{225} \cdot \frac{1}{3} = \frac{179}{675}$ е) $(\frac{5}{9} - \frac{10}{27}) \cdot 9 = (\frac{15}{27} - \frac{10}{27}) \cdot 9 = \frac{5}{27} \cdot 9 = \frac{5 \cdot 9}{27} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ 4. Решим уравнение: $y - \frac{7}{12}y = \frac{1}{6}$ $\frac{12}{12}y - \frac{7}{12}y = \frac{1}{6}$; $\frac{5}{12}y = \frac{1}{6}$; $y = \frac{1}{6} : \frac{5}{12}$; $y = \frac{1}{6} \cdot \frac{12}{5}$; $y = \frac{12}{30}$; $y = \frac{2}{5}$. 5. $\frac{3}{9}$ кг конфет стоят 150 рублей. Сколько стоят 1,5 кг конфет? Найдем, сколько стоит 1 кг конфет: $150 : \frac{3}{9} = 150 \cdot \frac{9}{3} = \frac{150 \cdot 9}{3} = \frac{1350}{3} = 450$ рублей. Теперь найдем, сколько стоит 1,5 кг: $450 \cdot 1,5 = 675$ рублей. 6. Скорость водного мотоцикла по течению реки равна 21,1 км/ч, а собственная скорость — 20,5 км/ч. Найдите, какое расстояние пройдет водный мотоцикл, при движении против течения реки за 45 минут. Результат округлите до целых. Найдем скорость течения реки: $21,1 - 20,5 = 0,6$ км/ч. Найдем скорость против течения: $20,5 - 0,6 = 19,9$ км/ч. Переведем 45 минут в часы: $45 / 60 = 0,75$ часа. Найдем расстояние: $19,9 \cdot 0,75 = 14,925$ км. Округлив до целых, получим 15 км. **Ответы:** 1. Например, $\frac{3+5}{3\cdot 5} = \frac{8}{15}$ 2. 144, 1000, 625 3. а) 19,594; б) 22,69; в) 1,0985; г) 0,092; д) $\frac{179}{675}$; е) $1\frac{2}{3}$ 4. $\frac{2}{5}$ 5. 675 рублей 6. 15 км