Найди наибольший общий делитель (НОД) для чисел в заданиях: а) 72 и 45, б) 18 и 30, в) 96, 120 и 72, г) 108 и 72, д) 36 и 48.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями на нахождение наибольшего общего делителя (НОД). НОД - это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка. а) НОД(72, 45) = 9. Тут уже дан ответ. Молодец! б) НОД(18, 30) = 6. Чтобы найти его, можно разложить числа на простые множители: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$ и $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$. Общие множители: 2 и 3. Перемножаем их: $2 \cdot 3 = 6$. в) НОД(96, 120, 72) = 24. Разложим числа на простые множители: $96 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$, $120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ и $72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$. Общие множители: три двойки и одна тройка. Перемножаем их: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24$. г) НОД(108, 72) = 36. Разложим числа на простые множители: $108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ и $72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$. Общие множители: две двойки и две тройки. Перемножаем их: $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36$. д) НОД(36, 48) = 12. Разложим числа на простые множители: $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ и $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$. Общие множители: две двойки и одна тройка. Перемножаем их: $2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$.