Найди величины всех углов, образованных двумя пересекающимися в точке O прямыми AB и CD, если: a) ∠AOC = 72°; б) ∠AOC = 104°.

Задача 8: а) Если ∠AOC = 72°, то ∠BOD = 72° (вертикальные углы). ∠AOD = 180° - 72° = 108° (смежные углы). ∠BOC = 108° (вертикальные углы). б) Если ∠AOC = 104°, то ∠BOD = 104° (вертикальные углы). ∠AOD = 180° - 104° = 76° (смежные углы). ∠BOC = 76° (вертикальные углы). Задача 9: а) Пусть один угол x, тогда второй x + 14°. Сумма смежных углов 180°. x + x + 14° = 180°. 2x = 166°. x = 83°. Значит, углы 83° и 97°. Вертикальные им углы тоже 83° и 97°. б) Пусть один угол x, тогда второй 3x. x + 3x = 180°. 4x = 180°. x = 45°. Значит, углы 45° и 135°. Вертикальные им углы тоже 45° и 135°. в) Пусть один угол x, тогда второй 118° - x. Углы либо смежные, либо вертикальные. Если вертикальные, то x = 118° - x => 2x = 118° => x = 59°. Тогда все углы по 59° - это невозможно, так как сумма двух углов равна 118. Следовательно, углы смежные. x + 118° - x = 180°. 118° = 180° - неверно. Должно быть дано: сумма ДВУХ образовавшихся углов равна 118. Т.е. смежные углы составляют в сумме 180. Значит имеется 2 пары вертикальных углов, которые в сумме дают 118. 180 - X =Y. X+Y = 118. 180-Y+Y=118 - невозможно. Допущение: задание имеет в виду два вертикальных угла. Тогда можно найти только вертикальные углы. 118/2 = 59. Другие углы: 180 - 59 = 121. Ответ: 59, 59, 121, 121 Задача 10: ∠MOD = ∠BOC = 25° (вертикальные углы). ∠AOD = 180° - 45° = 135°. ∠MOC = ∠AOD - ∠AOC = 135° - 45° = 90°.