Реши неравенства: А) (3/7)^x ≥ (7/3)^(4x-21), Б) 3^(2x-1) - 3^(2x-2) - 3^(2x-4) ≤ 315

Фотография

Ответ ассистента

A) $\left(\frac{3}{7}\right)^x \ge \left(\frac{7}{3}\right)^{4x-21}$ $\left(\frac{3}{7}\right)^x \ge \left(\frac{3}{7}\right)^{-(4x-21)}$ $x \ge -4x+21$ $5x \ge 21$ $x \ge \frac{21}{5}$ **Ответ: $x \ge 4.2$** Б) $3^{2x-1}-3^{2x-2}-3^{2x-4} \le 315$ $\frac{3^{2x}}{3} - \frac{3^{2x}}{3^2} - \frac{3^{2x}}{3^4} \le 315$ Пусть $t = 3^{2x}$, тогда: $\frac{t}{3} - \frac{t}{9} - \frac{t}{81} \le 315$ $\frac{27t - 9t - t}{81} \le 315$ $\frac{17t}{81} \le 315$ $17t \le 315 \cdot 81$ $17t \le 25515$ $t \le 1500.88$ $3^{2x} \le 1500.88$ $2x \le \log_3{1500.88}$ $2x \le 6.56$ $x \le 3.28$ **Ответ: $x \le 3.28$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи