Реши задачи по геометрии: 1. Вырази векторы CM, AB, AN через векторы a и b. 2. Найди основания трапеции, если основания относятся как 5:6, а средняя линия равна 22 см.

Question

Вопрос:

Реши задачи по геометрии: 1. Вырази векторы CM, AB, AN через векторы a и b. 2. Найди основания трапеции, если основания относятся как 5:6, а средняя линия равна 22 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии. 1. а) Выразить векторы $\vec{CM}$, $\vec{AB}$, $\vec{AN}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$. * $\vec{CK} = \vec{a}$, $\vec{CN} = \vec{b}$ * $\vec{CM} = \vec{CN} + \vec{NM} = \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{KA} = \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{a}$ * $\vec{AB} = 2 \vec{AK} + 2 \vec{KB} = 2(\vec{AC} + \vec{CB}) = -2\vec{a} + 2(\vec{a} - \vec{b}) = -4\vec{b}$ * $\vec{AN} = \vec{AC} + \vec{CN} = -2\vec{a} + \vec{b}$ б) Доказать, что $KN \parallel AB$. * $\vec{KN} = \vec{KC} + \vec{CN} = -\vec{a} + \vec{b}$ * $\vec{AB} = -4\vec{b}$ Т.к. $\vec{AB}$ коллинеарен $\vec{KN}$, то $KN \parallel AB$. 2. Основания трапеции относятся как 5:6, а средняя линия равна 22 см. Найдите основания трапеции. Пусть меньшее основание равно $5x$, а большее $6x$. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть: $\frac{5x + 6x}{2} = 22$ $\frac{11x}{2} = 22$ $11x = 44$ $x = 4$ Тогда меньшее основание равно $5 * 4 = 20$ см, а большее $6 * 4 = 24$ см. **Ответ:** 20 см и 24 см.

Реши задачи по геометрии: 1. Вырази векторы CM, AB, AN через векторы a и b. 2. Найди основания трапеции, если основания относятся как 5:6, а средняя линия равна 22 см.

Ответ ассистента

Другие решения