Найди среднее арифметическое, моду, медиану и размах ряда: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15.

Привет! Давай решим эти задачи вместе. 1. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество: $(21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15) / 10 = 130 / 10 = 13$. Мода — это число, которое встречается чаще всего. В данном ряду это число 14 (встречается 3 раза). Медиана — это число посередине упорядоченного ряда. Сначала упорядочим ряд: $8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21$. Так как чисел 10 (четное количество), медиана будет средним арифметическим двух чисел посередине: $(13 + 14) / 2 = 13,5$. Размах — это разница между самым большим и самым маленьким числом: $21 - 8 = 13$. **Ответ: Среднее арифметическое 13, мода 14, медиана 13.5, размах 13.** 2. Первый набор: $3, 6, 12$. Второй набор: $5, 9, 9, 13$. Для первого набора упорядочим: $3, 6, 12$. Медиана — 6. Размах: $12 - 3 = 9$. Для второго набора упорядочим: $5, 9, 9, 13$. Медиана — $(9 + 9) / 2 = 9$. Размах: $13 - 5 = 8$. Медиана больше у второго набора на $9 - 6 = 3$. Размах больше у первого набора на $9 - 8 = 1$. **Ответ: Медиана больше у второго набора на 3. Размах больше у первого набора на 1.** 3. Сначала найдем среднее арифметическое: $(8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9) / 9 = 72 / 9 = 8$. Теперь найдем медиану. Упорядочим числа: $5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10$. Медиана — 9. Разница между средним арифметическим и медианой: $9 - 8 = 1$. **Ответ: Среднее арифметическое отличается от медианы на 1.** 4. Чтобы найти четвертную отметку, нужно найти среднее арифметическое отметок за четверть: $(5 + 2 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5) / 10 = 44 / 10 = 4.4$. Обычно, если среднее значение 4.5 или выше, ставится 5. Если меньше 4.5, то ставится 4. **Ответ: Учитель поставит ему 4.** 5. Чтобы восстановить число, можно воспользоваться формулой среднего арифметического. Пусть $x$ — стертое число. Тогда: $$(2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27) / 7 = 14$$ $$83 + x = 14 * 7$$ $$83 + x = 98$$ $$x = 98 - 83$$ $$x = 15$$ **Ответ: Стертое число 15.**