1) Сравним дроби $\frac{6}{13}$ и $\frac{11}{26}$. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 2: $\frac{6*2}{13*2} = \frac{12}{26}$. Теперь сравним: $\frac{12}{26} > \frac{11}{26}$.
**Ответ: $\frac{6}{13} > \frac{11}{26}$**
2) Сравним дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{2}{5}$. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй на 8: $\frac{3*5}{8*5} = \frac{15}{40}$ и $\frac{2*8}{5*8} = \frac{16}{40}$. Теперь сравним: $\frac{15}{40} < \frac{16}{40}$.
**Ответ: $\frac{3}{8} < \frac{2}{5}$**
1) Вычислим $\frac{3}{8} + \frac{4}{9}$. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 9, а второй на 8: $\frac{3*9}{8*9} = \frac{27}{72}$ и $\frac{4*8}{9*8} = \frac{32}{72}$. Теперь сложим: $\frac{27}{72} + \frac{32}{72} = \frac{59}{72}$.
**Ответ: $\frac{59}{72}$**
2) Вычислим $12 - \frac{7}{8}$. Представим 12 как дробь со знаменателем 8: $12 = \frac{12*8}{8} = \frac{96}{8}$. Теперь вычтем: $\frac{96}{8} - \frac{7}{8} = \frac{89}{8}$.
**Ответ: $\frac{89}{8}$**
3) Вычислим $2\frac{5}{8} + 1\frac{3}{10}$. Сначала сложим целые части: $2 + 1 = 3$. Теперь сложим дробные части: $\frac{5}{8} + \frac{3}{10}$. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй на 4: $\frac{5*5}{8*5} = \frac{25}{40}$ и $\frac{3*4}{10*4} = \frac{12}{40}$. Теперь сложим: $\frac{25}{40} + \frac{12}{40} = \frac{37}{40}$. Итого: $3 + \frac{37}{40} = 3\frac{37}{40}$.
**Ответ: $3\frac{37}{40}$**
4) Вычислим $\frac{6}{10} - \frac{7}{4}$. Приведем дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 2, а второй на 5: $\frac{6*2}{10*2} = \frac{12}{20}$ и $\frac{7*5}{4*5} = \frac{35}{20}$. Теперь вычтем: $\frac{12}{20} - \frac{35}{20} = -\frac{23}{20}$.
**Ответ: $-\frac{23}{20}$**
Пусть турист во второй час прошел $x$ км. Тогда:
$4\frac{3}{4} - x = 1\frac{7}{8}$
$x = 4\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8}$
$x = \frac{19}{4} - \frac{15}{8} = \frac{38}{8} - \frac{15}{8} = \frac{23}{8} = 2\frac{7}{8}$
Всего турист прошел $4\frac{3}{4} + 2\frac{7}{8} = \frac{19}{4} + \frac{23}{8} = \frac{38}{8} + \frac{23}{8} = \frac{61}{8} = 7\frac{5}{8}$
**Ответ: $7\frac{5}{8}$ км**
1) Решим уравнение $\frac{8}{9} - x = 3\frac{5}{6}$.
$x = \frac{8}{9} - 3\frac{5}{6} = \frac{8}{9} - \frac{23}{6} = \frac{16}{18} - \frac{69}{18} = -\frac{53}{18} = -2\frac{17}{18}$
**Ответ: $x = -2\frac{17}{18}$**
2) Решим уравнение $x - \frac{5}{6} + \frac{11}{18} = \frac{19}{24}$.
$x = \frac{19}{24} + \frac{5}{6} - \frac{11}{18} = \frac{57}{72} + \frac{60}{72} - \frac{44}{72} = \frac{73}{72} = 1\frac{1}{72}$
**Ответ: $x = 1\frac{1}{72}$**
Яблоки - $\frac{1}{4}$ всех фруктов, сливы - $\frac{3}{10}$. Какую часть всех фруктов составляет виноград? Чтобы это узнать, нужно из единицы вычесть части, которые составляют яблоки и сливы. Приведем все дроби к общему знаменателю 20: $1 - \frac{1}{4} - \frac{3}{10} = \frac{20}{20} - \frac{5}{20} - \frac{6}{20} = \frac{9}{20}$.
**Ответ: Виноград составляет $\frac{9}{20}$ всех фруктов.**
