Реши пример: (5 3/4 + 9 1/6) : (10 3/10 - 8 1/2) : (6 4/5 - 3 3/7) * 5 5/6 - 29 2/6

Привет! Давай решим этот пример по действиям. 1) Сначала упростим выражение в скобках: $$5\frac{3}{4} + 9\frac{1}{6} = \frac{23}{4} + \frac{55}{6} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{55 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{69}{12} + \frac{110}{12} = \frac{179}{12}$$ 2) Теперь вычтем дроби в других скобках: $$10\frac{3}{10} - 8\frac{1}{2} = \frac{103}{10} - \frac{17}{2} = \frac{103}{10} - \frac{17 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{103}{10} - \frac{85}{10} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$ 3) Разделим результат первого действия на результат второго действия: $$\frac{179}{12} : \frac{9}{5} = \frac{179}{12} \cdot \frac{5}{9} = \frac{179 \cdot 5}{12 \cdot 9} = \frac{895}{108}$$ 4) Теперь упростим второе выражение в скобках: $$6\frac{4}{5} - 3\frac{3}{7} = \frac{34}{5} - \frac{24}{7} = \frac{34 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{24 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{238}{35} - \frac{120}{35} = \frac{118}{35}$$ 5) Умножим результат на $5\frac{5}{6}$: $$\frac{118}{35} \cdot 5\frac{5}{6} = \frac{118}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{118 \cdot 35}{35 \cdot 6} = \frac{118}{6} = \frac{59}{3}$$ 6) Вычтем $\frac{292}{6}$: $$\frac{59}{3} - \frac{292}{6} = \frac{59 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{292}{6} = \frac{118}{6} - \frac{292}{6} = \frac{118 - 292}{6} = \frac{-174}{6} = -29$$ 7) Разделим первый результат на второй: $$\frac{895}{108} : (-29) = \frac{895}{108} \cdot \frac{-1}{29} = -\frac{895}{3132}$$ **Ответ:** $$\frac{-895}{3132}$$