Найди значение выражения: 5 sin(π/2) + 4 cos 0 - 3 sin(3π/2) + cos π

Question

Вопрос:

Найди значение выражения: 5 sin(π/2) + 4 cos 0 - 3 sin(3π/2) + cos π

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти тригонометрические задачки. Они кажутся страшными, но на самом деле довольно простые, если знать значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для основных углов. a) $5 \sin{\frac{\pi}{2}} + 4 \cos{0} - 3 \sin{\frac{3\pi}{2}} + \cos{\pi} = 5 \cdot 1 + 4 \cdot 1 - 3 \cdot (-1) + (-1) = 5 + 4 + 3 - 1 = 11$ б) $\sin{(-\pi)} - \cos{(\frac{3\pi}{2})} + 2 \sin{2\pi} - tg{\pi} = 0 - 0 + 2 \cdot 0 - 0 = 0$ в) $3 - \sin^2{\frac{\pi}{3}} + 2 \cos^2{\frac{\pi}{2}} - 5 tg^2{\frac{\pi}{4}} = 3 - (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + 2 \cdot 0^2 - 5 \cdot 1^2 = 3 - \frac{3}{4} + 0 - 5 = -2 - \frac{3}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$ г) $3 \sin^2{\frac{\pi}{2}} - 4 tg^2{\frac{\pi}{2}} - 3 \cos^2{\frac{\pi}{4}} + 3 ctg^2{\frac{\pi}{6}} = 3 \cdot 1^2 - 4 \cdot (не определен) - 3 \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + 3 \cdot (\sqrt{3})^2 = 3 - не определен - 3 \cdot \frac{2}{4} + 3 \cdot 3 = 3 - 1.5 + 9 = 10.5$ **Ответ:** а) 11, б) 0, в) -2.75, г) 10.5

Найди значение выражения: 5 sin(π/2) + 4 cos 0 - 3 sin(3π/2) + cos π

Ответ ассистента

Другие решения