На рисунке 41 найди углы 1,2,3,4: а) угол2 + угол4= 220, б) 3(угол1+угол3)= угол2+угол4 в) угол2-угол1 + угол 3

Привет! Давай решим эту задачу вместе. На рисунке 41 изображены две пересекающиеся прямые, образующие четыре угла: ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. ∠1 и ∠3 — вертикальные, значит, они равны. ∠2 и ∠4 — тоже вертикальные, и они тоже равны. Также ∠1 и ∠2 — смежные, значит, их сумма равна 180°. а) ∠2 + ∠4 = 220° Так как ∠2 = ∠4, то 2 * ∠2 = 220° ∠2 = 220° / 2 = 110° ∠4 = 110° ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 110° = 70° ∠3 = ∠1 = 70° Ответ: ∠1 = 70°, ∠2 = 110°, ∠3 = 70°, ∠4 = 110° б) 3 * (∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4 Так как ∠1 = ∠3, то ∠1 + ∠3 = 2 * ∠1 Так как ∠2 = ∠4, то ∠2 + ∠4 = 2 * ∠2 Получаем: 3 * (2 * ∠1) = 2 * ∠2 6 * ∠1 = 2 * ∠2 3 * ∠1 = ∠2 ∠1 + ∠2 = 180° (смежные углы) ∠1 + 3 * ∠1 = 180° 4 * ∠1 = 180° ∠1 = 180° / 4 = 45° ∠3 = ∠1 = 45° ∠2 = 3 * ∠1 = 3 * 45° = 135° ∠4 = ∠2 = 135° Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°, ∠3 = 45°, ∠4 = 135° в) ∠2 - ∠1 = ∠3 ∠1 = ∠3 (вертикальные углы) ∠2 - ∠1 = ∠1 ∠2 = 2 * ∠1 ∠1 + ∠2 = 180° (смежные углы) ∠1 + 2 * ∠1 = 180° 3 * ∠1 = 180° ∠1 = 180° / 3 = 60° ∠3 = ∠1 = 60° ∠2 = 2 * ∠1 = 2 * 60° = 120° ∠4 = ∠2 = 120° **Ответ:** ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 60°, ∠4 = 120°