Реши уравнения и неравенство: 27^x = 1/3, 3^x-3<0, 2^(3x+2)-2^(3x-2)-30.

1. Решим уравнение $27^x = \frac{1}{3}$. Представим обе части уравнения как степени с основанием 3: $(3^3)^x = 3^{-1}$ $3^{3x} = 3^{-1}$ Теперь приравняем показатели степеней: $3x = -1$ $x = -\frac{1}{3}$ **Ответ: $x = -\frac{1}{3}$** 2. Решим неравенство $3^x - 3 < 0$. Перенесем 3 в правую часть неравенства: $3^x < 3$ $3^x < 3^1$ Так как основание степени больше 1, то можем перейти к сравнению показателей: $x < 1$ **Ответ: $x < 1$** 3. Решим уравнение $2^{3x+2} - 2^{3x-2} = 30$. Вынесем общий множитель $2^{3x-2}$ за скобки: $2^{3x-2}(2^4 - 1) = 30$ $2^{3x-2}(16 - 1) = 30$ $2^{3x-2} \cdot 15 = 30$ $2^{3x-2} = 2$ $2^{3x-2} = 2^1$ Приравняем показатели степеней: $3x - 2 = 1$ $3x = 3$ $x = 1$ **Ответ: $x = 1$**