Найди объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3.

Question

Вопрос:

Найди объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Объём пирамиды равен $V = \frac{1}{3} S_{осн} h$, где $S_{осн}$ — площадь основания, $h$ — высота. В основании лежит правильный треугольник со стороной 1. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле $S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$, где $a$ — сторона треугольника. В нашем случае $a = 1$, значит, $S_{осн} = \frac{1^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4}$. Высота пирамиды равна $\sqrt{3}$. Подставляем все в формулу объема: $V = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \sqrt{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25$ **Ответ: 0,25**

Найди объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна √3.

Ответ ассистента

Другие решения