Реши уравнение (2/9)^(2x+3) = 4.5^(x-2)

Question

Вопрос:

Реши уравнение (2/9)^(2x+3) = 4.5^(x-2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу! Давай решим первое уравнение из варианта 1: 1. Решите уравнение: $\left(\frac{2}{9}\right)^{2x+3} = 4.5^{x-2}$. $\left(\frac{2}{9}\right)^{2x+3} = \left(\frac{9}{2}\right)^{-(2x+3)}$ $4.5^{x-2} = \left(\frac{9}{2}\right)^{x-2}$ Тогда уравнение можно переписать как: $\left(\frac{9}{2}\right)^{-(2x+3)} = \left(\frac{9}{2}\right)^{x-2}$ Поскольку основания равны, можем приравнять показатели степени: $$-(2x+3) = x-2$$ $$-2x - 3 = x - 2$$ $$-3x = 1$$ $$x = -\frac{1}{3}$$ **Ответ: $x = -\frac{1}{3}$**

Реши уравнение (2/9)^(2x+3) = 4.5^(x-2)

Ответ ассистента

Другие решения