Найди длину меньшей диагонали ромба, если сумма двух углов ромба равна 240°, а его периметр равен 72.

Ответ ассистента

Раз ромб — это параллелограмм, то сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. 1. Найдем меньший угол ромба: Пусть $x$ — один из углов, тогда другой угол равен $x$. По условию, $x + x = 240^\circ$, но это два тупых угла, значит, мы ищем сумму двух острых углов. Поэтому $2x = 360^\circ - 240^\circ = 120^\circ$, следовательно, $x = 60^\circ$. 2. Найдем сторону ромба: Периметр ромба равен $4a = 72$, где $a$ — сторона ромба. Значит, $a = 72 / 4 = 18$. 3. Найдем меньшую диагональ ромба: Меньшая диагональ лежит против меньшего угла, то есть $60^\circ$. Получается, что меньшая диагональ равна стороне ромба. **Ответ: 18**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди длину меньшей диагонали ромба, если сумма двух углов ромба равна 240°, а его периметр равен 72.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения