Установи соответствие между условием и заключением: прямая не имеет общих точек с окружностью $x^2 + y^2 = 25$ и уравнением прямой $y = b.

Question

Вопрос:

Установи соответствие между условием и заключением: прямая не имеет общих точек с окружностью $x^2 + y^2 = 25$ и уравнением прямой $y = b.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Уравнение окружности $x^2 + y^2 = 25$ означает, что это окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 5. Прямая $y = b$ не имеет общих точек с окружностью, если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса. Расстояние от точки (0, 0) до прямой $y = b$ равно $|b|$. Таким образом, прямая не имеет общих точек с окружностью, если $|b| > 5$, что эквивалентно $b < -5$ или $b > 5$. **Ответ: $b < -5$ и $b > 5$**

Установи соответствие между условием и заключением: прямая не имеет общих точек с окружностью $x^2 + y^2 = 25$ и уравнением прямой $y = b.

Ответ ассистента

Другие решения